SECRETARIA
DE EDUCACIÓN
COLEGIO
NUEVA COLOMBIA IED
PLAN DE MEJORAMIENTO 1 PERIODO
TRIGONOMETRÍA – CURSOS 1001-1002 Y 1003
HÉCTOR RODRÍGUEZ
Resolver todos los siguientes ejercicios
en hojas cuadriculadas y presentar evaluación de sustentación en los tiempos
que el colegio determine de acuerdo al plan de mejoramiento.
A. RESUELVA Y GRAFIQUE LAS SIGUIENTES ECUACIONES CUADRÁTICAS
1. x²-5x+6=0. 2. x²+x-2=0. 3. 3x²-5x-2=0 4. 5x²+13x-6=0. 5. 20x²+x-1=0 6. x²-3x+2=0 7. x²-6x+9=0
8. x²-5x+4=0 9. -x²-4x+5=0 10. -x²-4x-2=0 11. x²+3x-10=0 12. 2x²+x-6=0
B. HAGA LA GRÁFICA DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS
1. F(x)=2x +3 2. Y=3x-2 3. Y=0.52x 4. F(x)=2-x 5. Y=0.2-x-2 6. F(x)=40.2x. 7. Y=5-x – 3. 8. Y=0.2x – 3
9. Y=log2 x + 1 10. Y= log3 (x-2). 11. Y=log 0.5 x 12. Y=log e x 13. Log 4 (x+2) 14. Y= log 5 x -1. 15. Ln (x+2)
C. RESUELVA LAS SIGUIENTES OPERACIONES Y SIMPLIFIQUE SI ES NECESARIO.
1. 45⁰38´59”+67⁰48´56”+57⁰45´49”
2. 54⁰59´45”+45⁰42´44”+19⁰33´50”
3. 49⁰54´48”+39⁰34´48”+49⁰29´38”
4. 79⁰58´55”+37⁰44´59”+103⁰55´37”
5. 89⁰51´49”+33⁰49´39”+102⁰48´29”
6. 47⁰45´44”+79⁰37´45”+36⁰48”
7. 45⁰56´+34⁰47”+32⁰45`34”
8. 47⁰58´45”+57⁰67´46”+56⁰55”
9. 89⁰45´78”+78⁰34´48”+34⁰5´58”
10. 34⁰24´45”—5⁰34´56”
11. 78⁰45´12”—21⁰50´18”
12. 56⁰41´34”—23⁰16´45
13. 23⁰17´45”—12⁰24´45”
14. Halle el complemento de 34⁰23´34”
15. Complemento de 56⁰31´45”
16. Complemento de 33⁰34´
17. Suplemento de 105⁰34´35”
18. Suplemento de 34⁰35´25”
19. (34⁰45´49”)x9
20. 45⁰46´56”x7
21. 56⁰46´56”x6
22. 45⁰´56´32”x5
23. 32⁰56´12”x8
24. 45⁰56´49”x4
25. 34´38”x3
26. 23⁰16”x11
27. 36⁰12´56”x10
28. 46⁰21´54”x7
29. 47°54’37”÷9
30. 145°23’11”÷7
31. 241°59’19”÷5
32. 157°49’÷7
33. 31°57”÷8
34. 355°21’29”÷4
35. 54°5’56”÷6
D. Grafique cada uno de los siguientes ángulos en posición normal
1. 157⁰
2. 325⁰
3. –235⁰
4. 350⁰
5. –375⁰
6. –684⁰
7. 875⁰
8. 956⁰
9. –215⁰
10. 320⁰
E. Transformar los siguientes ángulos a sistema sexagesimal o circular según el caso.
1. 120⁰
2. 330⁰
3. 45⁰
4. 225⁰
5. 450⁰
6. 3π/5 rad
7. 7 π/2 rad
8. 13 π rad
9. 17 π/9 rad
10. 3 π4 rad
11. 9 π/5 rad
12. 19 π/3 rad
13. 425 ᴼ
14. 555ᴼ
15. 23 π/3 rad
Movimiento Circular. Si s es la distancia recorrida a lo largo de un circulo en un tiempo t, entonces la velocidad lineal v del objeto se define como v = s/t. A medida que el objeto se desplaza a lo largo del circulo barre un ángulo (medido en radianes) en un tiempo t, entonces la velocidad angular w de este objeto es el ángulo (medido en radianes) barrido, dividido entre el tiempo transcurrido w = /t. Existe una relación entre la velocidad angular y la velocidad lineal que es v = rw. (no olvidar =s/r).
F. De acuerdo a lo anterior resolver:
1. Una mosca camina a lo largo de una circunferencia de radio 85 cm, ¿qué medida angular en GMS ha generado cuando ha recorrido 159 cm?
2. Un automóvil viaja a lo largo de una pista circular de 5 km de radio. Cuando ha barrido un ángulo de 250°, ¿cuántos km ha recorrido?
3. Una hormiga recorre el borde de un disco circular que tiene un diámetro de 50 cm, si ha recorrido 1 m, ¿qué ángulo en GMS ha generado en este recorrido?
4. Las cuerdas que sostienen un columpio tienen 3 m de largas, si se desplaza en cada recorrido 4.5 m, ¿qué ángulo genera en cada desplazamiento en GMS?
5. El segundero de un reloj mide 20 cm de largo. Hallar la velocidad lineal y angular de la punta.
6. Un objeto viaja sobre un círculo de 3 metros de radio. Si el objeto recorre 7 m en 30 segundos, ¿Cuál será su velocidad lineal?, ¿Cuál será su velocidad angular?
7. Un móvil viaja sobre un círculo de 8 cm de radio. Si barre un ángulo central de 1/4 de radián en 25 segundos, ¿Cuál es su velocidad lineal?, ¿Cuál es su velocidad angular?
8. Una bicicleta recorre una pista circular de 800 m de radio, si realiza ¾ de vuelta en 25 minutos. Hallar la velocidad lineal y angular que lleva la bicicleta.
9. El limpiaparabrisas de un auto tiene 45 cm de longitud. Si efectúa 1/3 de revolución en un segundo. ¿Qué velocidad lineal tendrá su punta?
10. La hoja de una sierra circular tiene un diámetro de 18,4 cm y gira a 2400 rpm. Determinar:
a) La velocidad angular de la hoja en radianes por segundo
b) La velocidad lineal que tienen los dientes de la sierra al golpear la superficie que cortan.
11. El péndulo de un reloj mide 75 cm y al balancearse se desplaza 12° a cada lado de la vertical. ¿Cuál es la longitud del arco que describe?
12. Un objeto se halla pegado al borde de un disco que tiene 25 cm de radio, si el disco da dos vueltas en un segundo. Hallar la velocidad lineal y angular del objeto.
13. Un satélite se encuentra en órbita a 180 km de la superficie terrestre y tarda 90 minutos en efectuar una revolución completa. Determina su velocidad lineal en km por minuto.
(radio terrestre =6400 km
