lunes, 2 de mayo de 2016

PREGUNTAS DEL LIBRO "MALDITAS MATEMÁTICAS"

ESTUDIANTES DE GRADO DÉCIMO 1001-1002 Y 1003: LAS PREGUNTAS DEL LIBRO "EL HOMBRE QUE CALCULABA", SE ENCUENTRAN A CONTINUACIÓN DE LA SIGUIENTE ENTRADA.



PREGUNTAS DEL LIBRO “MALDITAS MATEMÁTICAS”          
CAPITULOS 5 – 8


ESTUDIANTES DE LOS CURSOS 701 Y 702 DEL COLEGIO NUEVA COLOMBIA IED… SE DEBEN LEER LOS CAPÍTULOS DEL 5 AL 8 DE LA OBRA “MALDITAS MATEMATICAS”  RESPONDER ESTAS 20 PREGUNTAS COPIÁNDOLAS Y ENVIARLAS AL CORREO: hrmatematicas7@gmail.com DEBIDAMENTE MARCADAS CON PORTADA … GRACIAS…EL PLAZO MÁXIMO ES DÍA MAYO 22 DE 2016 ANTES DE LAS 12 de la noche, DESPUÉS DE ESTA HORA Y FECHA NO SE TENDRÁN EN CUENTA ‼‼‼    si no es posible enviarlas por correo, se recibirán el día Mayo 23 de 2016 en hojas, en el Laboratorio de Física a las 6 AM...  LUEGO SE RETOMARÁN ALGUNAS DE ESTAS PREGUNTAS EN DIFERENTES EVALUACIONES. Cualquier duda déjela como comentario. El trabajo es individual, si se nota copia o plagio de trabajos de otros compañeros no se tendrán en cuenta.
Ir al libro “Malditas Matemáticas” , enlace: http://www.librosmaravillosos.com/malditasmatematicas/index.html

CAPÍTULO 5: LA CRIBA DE ERATÓSTENES

1.      Qué significa una criba? De dónde era Eratóstenes y en qué siglo vivió?
2.      Cuál es el único número primo y par?
3.       Explique cómo se hace una criba para hallar los números primos.
4.       Escriba los 25 primeros números primos menores que 100.
5.       Cómo se puede ser menos que cero?

CAPÍTULO 6: EL LABERINTO

6.       Ya en el laberinto y siguiendo al Conejo Blanco, Alicia y Charlie en qué dirección siguieron?
7.       Con qué mano Alicia iba tocando la pared?
8.       De qué trata la parte de las Matemáticas llamada topología?
9.       Escriba el ejemplo de superficie topológica que nos da la historia.
10.   Qué cualidades debe tener un buen profesor de Matemáticas?

CAPÍTULO 7: EL MONSTRUO DEL LABERINTO

11.   Al  llegar nuestros dos personajes al recinto cuadrado, con que monstruo se encontraron? Qué forma tenía y que estaba haciendo?
12.   Qué prueba le hizo la Minovaca a Alicia, para dejarla ir?
13.   Haga un breve resumen de cómo le explicó, la Minovaca, la tabla de multiplicar del cuatro a Alicia?
14.   Cómo le explicó para sacar los resultados de la tabla del nueve?
15.   Haga la tabla de multiplicar general del dos hasta el nueve.

CAPÍTULO 8: EL DESIERTO DE TRIGO

16.   Al salir Charlie y Alicia a ese inmenso y ondulado desierto amarillo, de qué estaba lleno el piso? Y a que se debía tanto material vegetal?
17.   Cómo era y estaba vestido el rey Shirham? A quién le estaba pagando la deuda?
18.   Cómo fue el trato con el inventor del ajedrez? Explique brevemente.
19.   A cuántos granos de trigo, equivale la deuda? Y cuántos años se tardará en pagarla? Explique.
20.   Dibuje el tablero de de Ajedrez con sus piezas y describa como le ganó Alicia en el menor número de jugadas.



ESTUDIANTES DE LOS CURSOS 701 Y 702 DEL COLEGIO NUEVA COLOMBIA IED… SE DEBEN LEER LOS CAPÍTULOS DEL 5 AL 8 DE LA OBRA “MALDITAS MATEMATICAS”  RESPONDER ESTAS 20 PREGUNTAS COPIÁNDOLAS Y ENVIARLAS AL CORREO: hrmatematicas7@gmail.com DEBIDAMENTE MARCADAS CON PORTADA … GRACIAS…EL PLAZO MÁXIMO ES DÍA MAYO 22  DE 2016 ANTES DE LAS 12 de la noche, DESPUÉS DE ESTA HORA Y FECHA NO SE TENDRÁN EN CUENTA ‼‼‼    si no es posible enviarlas por correo, se recibirán el día Mayo 23 de 2016 en hojas, en el Laboratorio de Física a las 6 AM...  LUEGO SE RETOMARÁN ALGUNAS DE ESTAS PREGUNTAS EN DIFERENTES EVALUACIONES. Cualquier duda déjela como comentario. El trabajo es individual, si se nota copia o plagio de trabajos de otros compañeros no se tendrán en cuenta.


PREGUNTAS SOBRE EL LIBRO "EL HOMBRE QUE CALCULABA"



PREGUNTAS SOBRE EL LIBRO “EL HOMBRE QUE CALCULABA”

CAPÍTULOS  10 – 18


 ESTUDIANTES DE GRADO DÉCIMO DEL COLEGIO NUEVA COLOMBIA IED… SE DEBEN LEER LOS CAPÍTULOS DEL 10 AL 18 DE LA OBRA “EL HOMBRE QUE CALCULABA”  RESPONDER ESTAS 20 PREGUNTAS Y ENVIARLAS AL CORREO: hrmatematicas7@gmail.com DEBIDAMENTE MARCADAS CON PORTADA (que tenga nombre y curso)… GRACIAS…EL PLAZO MÁXIMO ES DÍA MAYO 22 DE 2016 ANTES DE LAS 12 de la noche, DESPUÉS DE ESTA HORA Y FECHA NO SE TENDRÁN EN CUENTA ‼‼‼    Si no es posible enviarlas por correo, se recibirán el día Mayo 23 de 2016 en hojas, en el Laboratorio de Física a las 6 AM…  LUEGO SE RETOMARÁN ALGUNAS DE ESTAS PREGUNTAS EN DIFERENTES EVALUACIONES. Cualquier duda déjela como comentario. El trabajo es individual, si se nota copia o plagio de trabajos de otros compañeros no se tendrán en cuenta.

CAPÍTULO 10 – LOS PÁJAROS Y LOS NÚMEROS PERFECTOS

1.         Qué son números perfectos?
2.      Halle la fórmula para hallar números perfectos, escriba y demuestre los primeros 6.

CAPÍTULO 11–PRIMERA CLASE DE MATEMÁTICAS

3.         Defina los términos que el calculista, le explicó a Telassim.
4.         Según Beremís cuáles son las siete artes divinas y las ciencias humanas.

CAPÍTULO 12–LAS CURVAS Y LA NATURALEZA

5.         Defina que es una curva llamada catenaria y de un ejemplo.
6.         Explique porque fallaba el negocio de los 60 melones al reunir todos los de los 2 precios       diferentes.

CAPÍTULO 13–EL PALACIO DEL CALIFA

7.        Explique que son “números amigos”. De tres ejemplos de estos números .
8.        Explique que es un “número perfecto” y un “número feliz” .
9.        De tres ejemplos de  “número perfecto”  y tres de “número feliz”.

CAPITULO 14–LAS BAILARINAS GEMELAS

10.     Cómo concluyó Beremís que se podían diferenciar las dos bailarinas gemelas?
11.     Haga un pequeño resumen del elogio que hace el calculista de los hombres de ciencia, que cultivan las Matemáticas, y que son soñadores del futuro.

CAPÍTULO 15–CUADRADOS MÁGICOS

12.     Haga tres cuadrados mágicos con los siguientes grupos de números:
   2,4,6,8,10,12,14,16,18 la suma de 30;
   1,3,5,7,9,11,13,15,17 la suma de 27;
   5,10,15,20,25,30,35,40,45  la suma de 75.
13.     Porque algunos cuadrados mágicos de 4x4 se llaman cuadrados “hipermágicos o diabólicos”

CAPITULO 16–LEYENDA DEL AJEDREZ

14.     Cuál es la leyenda de juego de “Ajedrez”?.
15.      Porqué el rey no pudo cumplirle al creador del   juego?.
16.     Para compensarlo en qué cargo lo nombró?

CAPÍTULO 17–CREENCIAS Y SUPERSTICIONES

17.     Quienes consultaban al “Hombre que Calculaba”?.
18.     Cómo solucionó el enigma de las 90 manzanas?

CAPÍTULO  18–LAS  MATEMÁTICAS DE LOS HINDÚES

19.     Que dice el teorema de Pitágoras?
20.     Escriba 5 ternas de números que cumplan: a2+b2=c2



  ESTUDIANTES DE GRADO DÉCIMO DEL COLEGIO NUEVA COLOMBIA IED… SE DEBEN LEER LOS CAPÍTULOS DEL 10 AL 18 DE LA OBRA “EL HOMBRE QUE CALCULABA”  RESPONDER ESTAS 20 PREGUNTAS Y ENVIARLAS AL CORREO: hrmatematicas7@gmail.com DEBIDAMENTE MARCADAS CON PORTADA (que tenga nombre y curso)… GRACIAS…EL PLAZO MÁXIMO ES DÍA MAYO 22 DE 2016 ANTES DE LAS 12 de la noche, DESPUÉS DE ESTA HORA Y FECHA NO SE TENDRÁN EN CUENTA ‼‼‼    Si no es posible enviarlas por correo, se recibirán el día Mayo 23 de 2016 en hojas, en el Laboratorio de Física a las 6 AM…  LUEGO SE RETOMARÁN ALGUNAS DE ESTAS PREGUNTAS EN DIFERENTES EVALUACIONES. Cualquier duda déjela como comentario. El trabajo es individual, si se nota copia o plagio de trabajos de otros compañeros no se tendrán en cuenta.

domingo, 21 de febrero de 2016

PREGUNTAS DEL LIBRO "MALDITAS MATEMÁTICAS"





PREGUNTAS DEL LIBRO “MALDITAS MATEMÁTICAS”
CAPITULOS 1 – 4





ESTUDIANTES DE LOS CURSOS 701 Y 702 DEL COLEGIO NUEVA COLOMBIA IED… SE DEBEN LEER LOS CAPÍTULOS DEL 1 AL 4 DE LA OBRA “LAS MALDITAS MATEMATICAS”  RESPONDER ESTAS 20 PREGUNTAS COPIÁNDOLAS Y ENVIARLAS AL CORREO: hrmatematicas7@gmail.com DEBIDAMENTE MARCADAS CON PORTADA … GRACIAS…EL PLAZO MÁXIMO ES DÍA MARZO 6 DE 2016 ANTES DE LAS 12 DE LA NOCHE, DESPUÉS DE ESTA HORA Y FECHA NO SE TENDRÁN EN CUENTA ‼‼‼    si no es posible enviarlas por correo, se recibirán el día Marzo 7 de 2016 en hojas, en el Laboratorio de Física a las 6 AM...  LUEGO SE RETOMARÁN ALGUNAS DE ESTAS PREGUNTAS EN DIFERENTES EVALUACIONES. Cualquier duda déjela como comentario. El trabajo es individual, si se nota copia o plagio de trabajos de otros compañeros no se tendrán en cuenta.

CAPÍTULO 1: LAS MATEMÁTICAS NO SIRVEN PARA NADA

1.       Que estaba haciendo Alicia en el parque?
2.       Quién se le presentó? Qué expresión tenía y a que se dedicaba?
3.       Según este personaje, cuál es el origen y base de todas las Matemáticas?

CAPÍTULO 2: EL CUENTO DE LA CUENTA

4.       En qué consistió el cuento de aprender a contar, que le contó el matemático a Alicia?
5.       De qué materiales eran los cuencos en que echaba el pastor las piedras?
6.       Cómo nacieron y qué ventajas tienen los números actuales?
7.        Porqué es posicional nuestro sistema decimal?

CAPÍTULO 3: EL AGUJERO DEL GUSANO

8.       Cómo entraron al País de los Números?
9.       En qué consiste un Agujero de Gusano y porque se llama así?
10.     Después de cruzar Alicia por el agujero de gusano, a dónde llegó?
11.     Qué vio a su alrededor?

CAPÍTULO 4: EL PAÍS DE LOS NÚMEROS

12.   Cómo se llama el autor de “Alicia en el País de las Maravillas”? Cuál es su verdadero nombre?
13.   Con qué naipes se encontraron? Y de qué color tenía cada uno su bote?
14.   Porqué discutían los tres naipes cuando llegó la Reina de Corazones?
15.   Porqué la Reina de Corazones odia los números primos?
16.   Qué es un número compuesto? Qué es “factorial de un número”?
17.   Según Charlie, como se forma una lista de 100 números consecutivos compuestos?
18.   Qué título le dio la Reina de Corazones a Charlie?
19.   Porqué todo el séquito de la Reina le tenía tanto miedo al Cero?
20.   Cuál es la forma o fórmula para hallar los pares y los impares?




ESTUDIANTES DE LOS CURSOS 701 Y 702 DEL COLEGIO NUEVA COLOMBIA IED… SE DEBEN LEER LOS CAPÍTULOS DEL 1 AL 4 DE LA OBRA “LAS MALDITAS MATEMATICAS”  RESPONDER ESTAS 20 PREGUNTAS COPIÁNDOLAS Y ENVIARLAS AL CORREO: hrmatematicas7@gmail.com DEBIDAMENTE MARCADAS CON PORTADA … GRACIAS…EL PLAZO MÁXIMO ES DÍA MARZO 6 DE 2016 ANTES DE LAS 12 DE LA NOCHE, DESPUÉS DE ESTA HORA Y FECHA NO SE TENDRÁN EN CUENTA ‼‼‼    si no es posible enviarlas por correo, se recibirán el día Marzo 7 de 2016 en hojas, en el Laboratorio de Física a las 6 AM...  LUEGO SE RETOMARÁN ALGUNAS DE ESTAS PREGUNTAS EN DIFERENTES EVALUACIONES. Cualquier duda déjela como comentario. El trabajo es individual, si se nota copia o plagio de trabajos de otros compañeros no se tendrán en cuenta.

Para ir al libro "Las Malditas Matemáticas" de click sobre el título o vaya al enlace:  http://www.librosmaravillosos.com/malditasmatematicas/index.html


PREGUNTAS SOBRE EL LIBRO "EL HOMBRE QUE CALCULABA"



PREGUNTAS SOBRE EL LIBRO “EL HOMBRE QUE CALCULABA”

CAPÍTULOS  1 – 9

 ESTUDIANTES DE GRADO DÉCIMO DEL COLEGIO NUEVA COLOMBIA IED… SE DEBEN LEER LOS CAPÍTULOS DEL 1 AL 9 DE LA OBRA “EL HOMBRE QUE CALCULABA ”  COPIAR Y RESPONDER ESTAS 25 PREGUNTAS Y ENVIARLAS AL CORREO: hrmatematicas7@gmail.com DEBIDAMENTE MARCADAS CON PORTADA (que tenga nombre y curso)… GRACIAS…EL PLAZO MÁXIMO ES DÍA MARZO 6 DE 2016 ANTES DE LAS 12 de la noche, DESPUÉS DE ESTA HORA Y FECHA NO SE TENDRÁN EN CUENTA ‼‼‼    Si no es posible enviarlas por correo, se recibirán el día Marzo 7 de 2016 en hojas, en el Laboratorio de Física a las 6 AM…  LUEGO SE RETOMARÁN ALGUNAS DE ESTAS PREGUNTAS EN DIFERENTES EVALUACIONES. El trabajo es individual, si se nota copia o plagio de trabajos de otros compañeros no se tendrán en cuenta.
DEDICATORIA Y BIOGRAFÍA

1.       Haga una breve Biografía de cada uno de los siete Matemáticos a los cuales el autor les dedica el Libro.
2.       Breve biografía del autor del Libro “El Hombre Que Calculaba”

CAPITULO 1- “HOMBRE QUE CALCULABA”

3.       De dónde regresaba el narrador de esta historia?
4.       ¿Qué hacía el “Hombre que Calculaba” cuando lo encontró el narrador de esta historia?

CAPITULO 2- BEREMIS SAMIR

5.       ¿Cómo se llamaba el “Hombre que Calculaba” de donde era, que edad tenía y a que labores se había dedicado?
6.       Describa brevemente como logró la habilidad de contar o ser calculista: Beremís Samir.
7.       Según el narrador de la historia en que trabajos se podía emplear el “Hombre que Calculaba” al poseer esa habilidad de contar.

CAPITULO 3 – LOS 35 CAMELLOS

8.       Sobre el problema de los 35 camellos. ¿Cuántos hermanos discutían por la herencia y cuánto les había dejado a cada uno el padre en el testamento?
9.       ¿Cómo hizo Beremís para solucionar esta discusión y que todos quedasen contentos y agradecidos y él quedar con un jamal de ganancia por haber solucionado este problema?
10.   ¿Cuál es la razón de además de darle a cada uno más de lo que le correspondía sobrara un camello más?

CAPITULO 4 – LOS 8 PANES

11.   ¿Cuántos panes llevaba cada uno de nuestros personajes? Cómo los repartieron y como quedó de pagarles el sheik?
12.   Porque si parece lógico que  al calculista que dio 5 panes le toquen 5 monedas de oro y al autor 3 monedas ya que dio 3 panes para compartir. No sea esta división justa ni exacta en Matemáticas?
13.   Como plantea Beremís Samir que es justa y exacta la división? Cuántos panes comió cada uno? Y según eso cuántas monedas le corresponde a cada uno? Con cuántas monedas al final se quedó cada uno?

CAPITULO 5 – PROBLEMA DEL JOYERO

14.   Sobre el mercader y sus tres hijos porque le dio el premio de 23 dracmas al mediano de los hijos?
15.   De acuerdo al posadero Salim y al joyero cuanto pedía cada uno? Cuál era la diferencia entre los dos? Y porque estaban equivocados juntos?
16.   Cómo resolvió este problema el calculista? Cuánto pago el joyero al dueño de la hospedería?  Cuál fue el regalo que le dio el joyero al “Hombre que Calculaba”?
17.   Cómo explica Beremís la afirmación: “De la incertidumbre de los cálculos es que resulta indiscutible el prestigio de la Matemática”?

CAPÍTULO 6 – EN EL PALACIO DEL VISIR MALUF

18.   Cuántos camellos había en el patio del visir Maluf? Como hizo para hallar este número? Y por qué es mejor regalarle como dote al padre de la novia 256 camellos?
19.   Explique porque entre 13 y 16 existe una “amistad cuadrática”.

CAPITULO 7 – LOS CUATRO CUATROS

20.   Así como hizo el calculista para escribir los números de cero a diez utilizando cuatro cuatros. Escriba los números de 0 a 10, utilizando cuatro veces el 3 y tres veces el número 9, con las operaciones aritméticas.
21.   De acuerdo al relato sobre el Rey de Yemen Omeya, hecho por Beremís, porque al final el visir sufrió un ataque al corazón, por la sentencia del rey, y no era para menos.

CAPÍTULO 8 – LOS VEINTIÚN VASOS

22.   Así como hizo Beremís la repartición de los 21 vasos; si fueran 15 vasos: 5 llenos, 5 semillenos y 5 vacíos como se repartirían entre 3 personas de tal forma que cada uno tuviera igual cantidad de vasos y de líquido?
23.   De acuerdo al relato sobre Avicena, cuál fue el motivo que llevó al ladrón del camello a delatarse? Que es una curva Logarítmica y en que partes de la naturaleza se encuentra?

CAPÍTULO 9 – LA MUJER Y LA MATEMÁTICA

24.   Que le sucederá a Telassim, la hija de Iezid, después de los 18 años? Qué debía aprender para que no le sucediera eso?
25.   Aceptó el calculista dar clases a esta singular alumna? En qué condiciones? Quien fue Hipatia?


  ESTUDIANTES DE GRADO DÉCIMO DEL COLEGIO NUEVA COLOMBIA IED… SE DEBEN LEER LOS CAPÍTULOS DEL 1 AL 9 DE LA OBRA “EL HOMBRE QUE CALCULABA” COPIAR Y RESPONDER ESTAS 25 PREGUNTAS Y ENVIARLAS AL CORREO: hrmatematicas7@gmail.com DEBIDAMENTE MARCADAS CON PORTADA (que tenga nombre y curso)… GRACIAS…EL PLAZO MÁXIMO ES DÍA MARZO 6 DE 2016 ANTES DE LAS 12 de la noche, DESPUÉS DE ESTA HORA Y FECHA NO SE TENDRÁN EN CUENTA ‼‼‼    Si no es posible enviarlas por correo, se recibirán el día Marzo 7 de 2016 en hojas, en el Laboratorio de Física a las 6 AM…  LUEGO SE RETOMARÁN ALGUNAS DE ESTAS PREGUNTAS EN DIFERENTES EVALUACIONES. El trabajo es individual, si se nota copia o plagio de trabajos de otros compañeros no se tendrán en cuenta.

lunes, 18 de mayo de 2015

PREGUNTAS SOBRE EL LIBRO "EL ASESINATO DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS" CAP 17 - 21



PREGUNTAS SOBRE EL LIBRO “EL ASESINATO DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS”

CAPÍTULOS  17 – 21

 ESTUDIANTES DE GRADO ONCE DEL COLEGIO NUEVA COLOMBIA IED… SE DEBEN LEER LOS CAPÍTULOS DEL 17 AL 21 DE LA OBRA “EL ASESINATO DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS”  RESPONDER ESTAS 15 PREGUNTAS Y ENVIARLAS AL CORREO: hrmatematicas7@gmail.com DEBIDAMENTE MARCADAS CON PORTADA (que tenga nombre y curso)… GRACIAS…EL PLAZO MÁXIMO ES DÍA OCTUBRE 25 DE 2015 ANTES DE LAS 12 de la noche, DESPUÉS DE ESTA HORA Y FECHA NO SE TENDRÁN EN CUENTA ‼‼‼    si no es posible enviarlas por correo, se recibirán el día Octubre 26 de 2015 en hojas, en el Laboratorio de Física a las 6 AM...  LUEGO SE RETOMARÁN ALGUNAS DE ESTAS PREGUNTAS EN DIFERENTES EVALUACIONES. Cualquier duda déjela como comentario. El trabajo es individual, si se nota copia o plagio de trabajos de otros compañeros no se tendrán en cuenta.


ISAAC NEWTON

GOTTFRIED LEIBNIZ





 Capítulo 17
  1. Cuál de los tres estudiantes se fue adelante corriendo hacia la estatua del parque?
  2. Donde encontró el sobre? Qué le había pasado al sobre?
  3. Ahora solucione el siguiente problema sobre edades:Preguntaron a Mariela por su edad y ella respondió: "Tomen cuatro veces los años que tendré dentro de 4 años, a esto réstenle 4 veces los años que tenía hace 4 años y resultará exactamente la edad que tengo". ¿Qué edad tiene Mariela? 

Capítulo 18


4.       Cuántos números de resultados tenían? Cuáles eran?
5.       Cuántas letras tiene nuestro alfabeto?
6.       Al reemplazar los números por letras que palabra se formaba?
 
Capítulo 19


7.       En cuánto tiempo llegaron al colegio los tres estudiantes?
8.       Qué los detuvo por cinco segundos?
9.       Quienes estaban en la oficina del director del Colegio?

Capítulo 20


10.   Quién le hizo ese maquillaje Felipe Romero?
11.   A qué le había apostado el Director del Colegio?
12.   Cuánto les puso de nota por este trabajo en equipo? En definitiva cuánto les quedó y porque les descontó dos unidades?

Capítulo 21

13.   Porqué volvieron a correr nuestros héroes de esta historia y con quiénes se encontraron?
14. Haga una breve biografía de los dos personajes cuyas fotos aparecen arriba.
15.   Escriba un comentario final, si te gusto o no la historia, porque se te dificultan  o se te facilitan las mates? Algo que quieras aportar.




ESTUDIANTES DE GRADO ONCE DEL COLEGIO NUEVA COLOMBIA IED… SE DEBEN LEER LOS CAPÍTULOS DEL 17 AL 21 DE LA OBRA “EL ASESINATO DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS” RESPONDER  ESTAS 15 PREGUNTAS Y ENVIARLAS AL CORREO: hrmatematicas7@gmail.com DEBIDAMENTE MARCADAS CON EL NOMBRE Y EL CURSO (en Portada)… GRACIAS… EL PLAZO MÁXIMO ES EL DIA OCTUBRE 25 DE 2015 ANTES DE LAS 12 de la noche, DESPUÉS DE ESTA HORA Y FECHA NO SE TENDRÁN EN CUENTA!!!! Si no es posible enviarlas por correo, se recibirán el día Octubre 26 de 2015 en hojas, en el Laboratorio de Física a las 6 AM...  LUEGO SE RETOMARÁN ALGUNAS DE ESTAS PREGUNTAS EN DIFERENTES EVALUACIONES. Cualquier duda déjela como comentario. El trabajo es individual, si se nota copia o plagio de trabajos de otros compañeros no se tendrán en cuenta.


Para leer el libro, de clic sobre el título, o vaya al enlace: http://www.librosmaravillosos.com/elasesinatodelprofesordematematicas/index.html

domingo, 8 de febrero de 2015

PREGUNTAS SOBRE EL LIBRO "EL ASESINATO DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS" CAP 1-6



PREGUNTAS SOBRE EL LIBRO “EL ASESINATO DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS”


CAPÍTULOS 1 – 6


ESTUDIANTES DE GRADO ONCE DEL COLEGIO NUEVA COLOMBIA IED… SE DEBEN LEER LOS CAPÍTULOS DEL 1 AL 6 DE LA OBRA “EL ASESINATO DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS” RESPONDER  ESTAS 18 PREGUNTAS Y ENVIARLAS AL CORREO: hrmatematicas7@gmail.com DEBIDAMENTE MARCADAS CON EL NOMBRE Y EL CURSO … GRACIAS… EL PLAZO MÁXIMO ES EL DIA FEBRERO 22 DE 2015 ANTES DE LAS 12 DE LA NOCHE, DESPUÉS DE ESTA HORA Y FECHA NO SE TENDRÁN EN CUENTA!!!! Si no es posible enviarlas por correo, se recibirán el día Febrero 23 de 2015 en hojas, en el Laboratorio de Física a las 6 AM...  LUEGO SE RETOMARÁN ALGUNAS DE ESTAS PREGUNTAS EN DIFERENTES EVALUACIONES. Cualquier duda déjela como comentario. El trabajo es individual, si se nota copia o plagio de trabajos de otros compañeros no se tendrán en cuenta.

Capítulo 1
1.              Cuáles son las características físicas de cada uno de los estudiantes Nico, Adela y Luc?
2.              Cuál es el pasatiempo favorito de cada uno de los estudiantes?
3.              Para qué los llamó el profesor de Matemáticas Felipe Romero?

Capítulo 2
4.              Cuáles comentarios hacían los tres estudiantes de cada uno de los profesores: Amalia, Jacinta Bruno y Marta Luz con respecto al profesor de Matemáticas?
5.              Quién era el Palmiro?
6.               Quienes estaban discutiendo en la oficina del Director del Colegio?

Capítulo 3
7.              Al presentar el examen de Matemáticas qué diferencia hay con cada uno de sus pasatiempos favoritos?
8.              Quienes eran los primeros que entregaban siempre? Y porqué sabían tanto?
9.              Ya en el solar comentando, a cada uno que lo pondrán a hacer en verano?


Capítulo 4
10.          Qué consejos les dio el profesor Fepe cuando se encontraron con él?
11.          De acuerdo a los ejemplos de Felipe Romero sobre: duplicar un número, triplicar un número, número par o impar en cada mano; dé un ejemplo de cada uno como los enunciados en el capítulo.
12.           Con los siguientes grupos de números construya cuadrados mágicos que nos den el resultado solicitado como los del ejemplo del Profesor:
       a)      1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 que sumados den 27
       b)      4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36 que sumados den 70
       c)       2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 que sumados den 30


Capitulo 5
13.          Qué hicieron esa noche Adela, Lucas y Nico?
14.          Qué le dijo Luc al papá cuando le preguntó por el examen de Matemáticas?
15.           Qué esperaban de Felipe Romero?

Capítulo 6
16.          Para pasar Matemáticas; cuántos problemas les plantea el profesor?
17.          Cuántas pruebas matemáticas y cuántas de ingenio?
18.          Cuál es la estrategia para resolver los problemas y solucionar el caso?


 ESTUDIANTES DE GRADO ONCE DEL COLEGIO NUEVA COLOMBIA IED… SE DEBEN LEER LOS CAPÍTULOS DEL 1 AL 6 DE LA OBRA “EL ASESINATO DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS”  RESPONDER ESTAS 18 PREGUNTAS Y ENVIARLAS AL CORREO: hrmatematicas7@gmail.com DEBIDAMENTE MARCADAS CON PORTADA (que tenga nombre y curso)… GRACIAS…EL PLAZO MÁXIMO ES DÍA FEBRERO 22 DE 2015 ANTES DE LAS 12 AM, DESPUÉS DE ESTA HORA Y FECHA NO SE TENDRÁN EN CUENTA ‼‼‼    si no es posible enviarlas por correo, se recibirán el día Febrero 23 de 2015 en hojas, en el Laboratorio de Física a las 6 AM...  LUEGO SE RETOMARÁN ALGUNAS DE ESTAS PREGUNTAS EN DIFERENTES EVALUACIONES. Cualquier duda déjela como comentario. El trabajo es individual, si se nota copia o plagio de trabajos de otros compañeros no se tendrán en cuenta.

Para leer el libro, de clic sobre el título, o vaya al enlace: http://www.librosmaravillosos.com/elasesinatodelprofesordematematicas/index.html

domingo, 19 de junio de 2011

UN POCO DE HISTORIA Y EL NACIMIENTO DEL CÁLCULO

ISAAC NEWTON
GOTTFRIED W. LEIBNIZ

Un poco de historia y el nacimiento del Cálculo






             
                                                                               

Introducción
El Cálculo constituye una de las grandes conquistas intelectuales de la humanidad. Una vez construido, la historia de la matemática ya no fue igual: la geometría, el álgebra y la aritmética, la trigonometría, se colocaron en una nueva perspectiva teórica. Detrás de cualquier invento, descubrimiento o nueva teoría, existe, indudablemente, la evolución de ideas que hacen posible su nacimiento. Es muy interesante prestar atención en el bagaje de conocimientos que se acumula, desarrolla y evoluciona a través de los años para dar lugar, en algún momento en particular y a través de alguna persona en especial, al nacimiento de una nueva idea, de una nueva teoría, que seguramente se va a convertir en un descubrimiento importante para el estado actual de la ciencia y, por lo tanto merece el reconocimiento. El Cálculo cristaliza conceptos y métodos que la humanidad estuvo tratando de dominar por más de veinte siglos. Una larga lista de personas trabajaron con los métodos "infinitesimales" pero hubo que esperar hasta el siglo XVII para tener la madurez social, científica y matemática que permitiría construir el Cálculo que utilizamos en nuestros días.
Sus aplicaciones son difíciles de cuantificar porque toda la matemática moderna, de una u otra forma, ha recibido su influencia; y las diferentes partes del andamiaje matemático interactúan constantemente con las ciencias naturales y la tecnología moderna.
Newton y Leibniz son considerados los inventores del cálculo pero representan un eslabón en una larga cadena iniciada muchos siglos antes. Fueron ellos quienes dieron a los procedimientos infinitesimales de sus antecesores inmediatos, Barrow  y Fermat, la unidad algorítmica y la precisión necesaria como método novedoso y de generalidad suficiente para su desarrollo posterior. Estos desarrollos estuvieron elaborados a partir de visiones de hombres como Torricelli, Cavalieri, y Galileo; o Kepler, Valerio, y Stevin. Los alcances de las operaciones iniciales con infinitesimales que estos hombres lograron, fueron también resultado directo de las contribuciones de Oresme, Arquímedes y Eudoxo. Finalmente el trabajo de estos últimos estuvo inspirado por problemas matemáticos y filosóficos sugeridos por Aristóteles, Platón, Tales de Mileto, Zenón y Pitágoras. Para tener la perspectiva científica e histórica apropiada, debe reconocerse que una de las contribuciones previas decisivas fue la Geometría Analítica desarrollada independientemente por Descartes y Fermat.
Sin la contribución de éstos y de muchos otros hombres más, el cálculo de Newton y  Leibniz seguramente no existiría. Su construcción fue parte importante de la revolución científica que vivió la Europa del siglo XVII. Los nuevos métodos enfatizaron la experiencia empírica y la descripción matemática de nuestra relación con la realidad. La revolución científica supuso una ruptura con las formas de pensar, estudiar y vincularse con la naturaleza que dominaron casi absolutamente en Europa entre los siglos V y XV. Esta ruptura y salto en la historia del conocimiento estuvieron precedidos por las importantes transformaciones que se vivieron durante los siglos XV y XVI con el Renacimiento y la Reforma Protestante. El Cálculo Diferencial e Integral están en el corazón del tipo de conocimiento, cultura y de sociedad de la que, esencialmente, somos parte.
El extraordinario avance registrado por la matemática, la física y la técnica durante los siglos XVIII, XIX y XX, se lo debemos al Cálculo infinitesimal y por eso se puede considerar como una de las joyas de la creación intelectual de la que el hombre puede sentirse orgulloso.

El siglo XVII y la disputa por la creación del cálculo
En sus comienzos el cálculo fue desarrollado para estudiar cuatro problemas científicos y matemáticos:
  • Encontrar la tangente a una curva en un punto.
  • Encontrar el valor máximo o mínimo de una cantidad.
  • Encontrar la longitud de una curva, el área de una región y el volumen de un sólido.
  • Dada una fórmula de la distancia recorrida por un cuerpo en cualquier tiempo conocido, encontrar la velocidad y la aceleración del cuerpo en cualquier instante. Recíprocamente, dada una fórmula en la que se especifique la aceleración o la velocidad en cualquier instante, encontrar la distancia recorrida por el cuerpo en un período de tiempo conocido.
En parte estos problemas fueron analizados por las mentes más brillantes de este siglo, concluyendo en la obra cumbre del filósofo-matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz y el físico-matemático inglés Issac Newton: la creación del cálculo. Se sabe que los dos trabajaron en forma casi simultánea pero sus enfoques son diferentes. Los trabajos de Newton están motivados por sus propias investigaciones físicas (de allí que tratara a las variables como "cantidades que fluyen") mientras que Leibniz conserva un carácter más geométrico y, diferenciándose de su colega, trata a la derivada como un cociente incremental, y no como una velocidad. Leibniz no habla de derivada sino de incrementos infinitamente pequeños, a los que llama diferenciales. Un incremento de x infinitamente pequeño se llama diferencial de x, y se anota dx. Lo mismo ocurre para y (con notación dy). Lo que Newton llamó fluxión, para Leibniz fue un cociente de diferenciales (dy/dx). No resulta difícil imaginar que, al no poseer en esos tiempos un concepto claro de límite y ni siquiera de función, los fundamentos de su cálculo infinitesimal son poco rigurosos. Se puede decir que el cálculo de fluxiones de Newton se basa en algunas demostraciones algebraicas poco convincentes, y las diferenciales de Leibniz se presentan como entidades extrañas que, aunque se definen, no se comportan como incrementos. Esta falta de rigor, muy alejada del carácter perfeccionista de la época griega, fue muy usual en la época post-renacentista y duramente criticada. Dos siglos pasaron hasta que las desprolijidades en los fundamentos del cálculo infinitesimal se solucionaron, y hoy aquel cálculo, potencialmente enriquecido, se muestra como uno de los más profundos hallazgos del razonamiento humano.
Resulta muy interesante la larga y lamentable polémica desatada a raíz de la prioridad en el descubrimiento. Al principio la disputa se realizó en el marco de la cortesía pero al cabo de tres décadas comenzó a ser ofensiva hasta que en el siglo XVIII se convirtieron en mutuas acusaciones de plagio. La polémica se tornó cada vez mayor y finalmente se convirtió en una rivalidad entre los matemáticos británicos y los continentales.
La discusión siguió hasta mucho después de la muerte de los dos grandes protagonistas y, afortunadamente, hoy ha perdido interés y la posteridad ha distribuido equitativamente las glorias. Hoy está claro que ambos descubrieron este cálculo en forma independiente y casi simultánea entre 1670 y 1677, aunque fueron publicados unos cuantos años más tarde.
La difusión de las nuevas ideas fue muy lenta y al principio sus aplicaciones escasas. Los nuevos métodos tuvieron cada vez más éxito y permitieron resolver con facilidad muchos problemas. Los nuevos logros fueron sometidos a severas críticas, la justificación y las explicaciones lógicas y rigurosas de los procedimientos empleados no se dieron hasta avanzado el siglo XIX, cuando aparecieron otros matemáticos, más preocupados por la presentación final de los métodos que por su utilización en la resolución de problemas concretos.

El siglo XVIII
Durante buena parte del siglo los discípulos de Newton y Leibniz se basaron en sus trabajos para resolver diversos problemas de física, astronomía e ingeniería, lo que les permitió, al mismo tiempo, crear campos nuevos dentro de las matemáticas. Así, los hermanos Bernoulli inventaron el cálculo de variaciones y el matemático francés Monge la geometría descriptiva. Lagrange, también francés, dio un tratamiento completamente analítico de la mecánica, realizó contribuciones al estudio de las ecuaciones diferenciales y la teoría de números, y desarrolló la teoría de grupos. Su contemporáneo Laplace escribió Teoría analítica de las probabilidades (1812) y el clásico Mecánica celeste (1799-1825), que le valió el sobrenombre de "el Newton francés".
Sin embargo el gran matemático del siglo fue el suizo Euler, quien aportó ideas fundamentales sobre el cálculo y otras ramas de las matemáticas y sus aplicaciones. Euler escribió textos sobre cálculo, mecánica y álgebra que se convirtieron en modelos a seguir para otros autores interesados en estas disciplinas. El éxito de Euler y de otros matemáticos para resolver problemas tanto matemáticos como físicos utilizando el cálculo sólo sirvió para acentuar la falta de un desarrollo adecuado y justificado de las ideas básicas del cálculo. La teoría de Newton se basó en la cinemática y las velocidades, la de Leibniz en los infinitésimos, y el tratamiento de Lagrange era completamente algebraico y basado en el concepto de las series infinitas. Todos estos sistemas eran inadecuados en comparación con el modelo lógico de la geometría griega, y este problema no fue resuelto hasta el siglo posterior.
A los matemáticos de fines del siglo el horizonte matemático les parecía obstruido. Se había llegado al estudio de cuestiones muy complicadas a las que nos se les conocía o veía un alcance claro. Los sabios sentían la necesidad de estudiar conceptos nuevos y hallar nuevos procedimientos.

El siglo XIX
Un problema importante fue definir el significado de la palabra función. Euler, Lagrange y el matemático francés Fourier aportaron soluciones, pero fue el matemático alemán Dirichlet quien propuso su definición en los términos actuales. En 1821, un matemático francés, Cauchy, consiguió un enfoque lógico y apropiado del cálculo y se dedicó a dar una definición precisa de "función continua". Basó su visión del cálculo sólo en cantidades finitas y el concepto de límite. Esta solución planteó un nuevo problema, el de la definición lógica de número real. Aunque la definición de cálculo de Cauchy estaba basada en este concepto, no fue él sino el matemático alemán Dedekind quien encontró una definición adecuada para los números reales. Los matemáticos alemanes Cantor y Weierstrass también dieron otras definiciones casi al mismo tiempo.
Además de fortalecer los fundamentos del análisis, nombre dado a partir de entonces a las técnicas del cálculo, se llevaron a cabo importantes avances en esta materia. Gauss, uno de los más importantes matemáticos de la historia, dio una explicación adecuada del concepto de número complejo; estos números formaron un nuevo y completo campo del análisis, desarrollado en los trabajos de Cauchy, Weierstrass y el matemático alemán Riemann. Otro importante avance fue el estudio de las sumas infinitas de expresiones con funciones trigonométricas, herramientas muy útiles tanto en las matemáticas puras como en las aplicadas, hecho por Fourier. Cantor estudió los conjuntos infinitos y una aritmética de números infinitos. La teoría de Cantor fue considerada demasiado abstracta y criticada. Encontramos aquí un espíritu crítico en la elaboración de estas nociones tan ricas. Esto constituye un punto de vista muy diferente del que animaba a los matemáticos del siglo anterior. Ya no se trata de construir expresiones ni forjar nuevos métodos de cálculo, sino de analizar conceptos considerados hasta entonces intuitivos.
Gauss desarrolló la geometría no euclidiana pero tuvo miedo de la controversia que pudiera causar su publicación. También en este siglo se pasa del estudio simple de los polinomios al estudio de la estructura de sistemas algebraicos.
Los fundamentos de la matemática fueron completamente transformados durante el siglo XIX, sobre todo por el matemático inglés Boole en su libro Investigación sobre las leyes del pensamiento (1854).

Siglo XX y nuestros días
Es importante el aporte realizado por Lebesgue referido a la integración y a la teoría de la medida y las modificaciones y generalizaciones realizadas por matemáticos que lo sucedieron.
En la Conferencia Internacional de Matemáticos que tuvo lugar en París en 1900, el matemático alemán David Hilbert, quien contribuyó de forma sustancial en casi todas las ramas de la matemática retomó veintitrés problemas matemáticos que él creía podrían ser las metas de la investigación matemática del siglo que recién comenzaba. Estos problemas fueron el estímulo de una gran parte de los trabajos matemáticos del siglo.
El avance originado por la invención del ordenador o computadora digital programable dio un gran impulso a ciertas ramas de la matemática, como el análisis numérico y las matemáticas finitas, y generó nuevas áreas de investigación matemática como el estudio de los algoritmos. Se convirtió en una poderosa herramienta en campos tan diversos como la teoría de números, las ecuaciones diferenciales y el álgebra abstracta. Además, el ordenador permitió encontrar la solución a varios problemas matemáticos que no se habían podido resolver anteriormente.
El conocimiento matemático del mundo moderno está avanzando más rápido que nunca. Teorías que eran completamente distintas se han reunido para formar teorías más completas y abstractas. Aunque la mayoría de los problemas más importantes han sido resueltos, otros siguen sin solución. Al mismo tiempo aparecen nuevos y estimulantes problemas y aún la matemática más abstracta encuentra aplicación.

Conclusiones
El progreso de las ideas no se da en el tiempo a través de una trayectoria perfectamente delineada y preconcebida; existen muchos elementos que en la construcción son desechados, reformulados o agregados. Las concepciones filosóficas sobre la realidad, el papel de la ciencia, y en especial las concepciones sobre las características que debe reunir el conocimiento matemático para ser considerado como conocimiento científico, determinaron los enfoques realizados en cada época. El impacto que tuvieron los personajes y las contribuciones consignadas en la historia difícilmente puede ser comprendida cabalmente si estas consideraciones no se toman en cuenta.


Este es un breve resumen de algunos de los momentos y logros históricos más importantes y pretende motivar para una indagación e investigación más profunda sobre las ideas y los hechos presentados. 

Después de leído este texto responda las siguientes preguntas y deje sus respuestas como comentario con su nombre y curso, para tenerla en cuenta para la valoración.
1.        ¿Cuáles fueron los problemas matemáticos y científicos que dieron origen al desarrollo del cálculo?
2.        ¿A qué se debió la disputa entre Leibniz y Newton sobre el descubrimiento del Cálculo?
3.        ¿Cuáles fueron las diferencias y semejanzas entre los trabajos de Newton y Leibniz sobre la creación del cálculo?
4.        Haga una breve descripción de cómo se ha avanzado en los siglos posteriores (XVIII, XIX y XX) hasta nuestros días con la aplicación del Cálculo y los diversos temas abordados con esta poderosa herramienta Matemática.
5.        En su concepto ¿cree que el Cálculo soluciona todos los problemas matemáticos de nuestro tiempo? ¿Por qué? 
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