PREGUNTAS DEL LIBRO "EL ASESINATO DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS" CAP 15 - 21

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PREGUNTAS SOBRE EL LIBRO “EL ASESINATO DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS”

CAPÍTULOS  15 – 21

 ESTUDIANTES DE LOS CURSOS 1101 Y 1102 "PROM 2024"  DEL COLEGIO NUEVA COLOMBIA IED… SE DEBEN LEER LOS CAPÍTULOS DEL 15 AL 21 DE LA OBRA “EL ASESINATO DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS”  COPIAR Y RESPONDER ESTAS 15 PREGUNTAS Y ENTREGARLAS A MANO DEBIDAMENTE MARCADAS CON PORTADA (que tenga nombre y curso)… GRACIAS…EL PLAZO MÁXIMO ES DÍA OCTUBRE 15 DE 2024 DESPUÉS DE ESTA FECHA NO SE TENDRÁN EN CUENTA ‼‼‼    LUEGO SE RETOMARÁN ALGUNAS DE ESTAS PREGUNTAS EN DIFERENTES EVALUACIONES. Cualquier duda déjela como comentario. El trabajo es individual, si se nota copia o plagio de trabajos de otros compañeros no se tendrán en cuenta Y SE ANULARÁN.

ISAAC NEWTON

GOTTFRIED LEIBNIZ

 Capítulo 15

1. La solución de la pista 7 que les propuso el profe Felipe, a dónde los condujo?. A qué persona los conducía? 

2. Ahora solucione los siguiente problemas: 

Armando, Basilio, Carlos y Dionisio fueron, con sus mujeres, a comer. En el restaurante se sentaron en una mesa redonda de modo que:

-Ninguna mujer se sentaba al lado de su marido.

-Enfrente de Basilio se sentaba Dionisio.

-A la derecha de la mujer de Basilio se sentaba Carlos.

-No había dos mujeres juntas.

¿Quién se sentaba entre Basilio y Armando?

Un pastor tiene que pasar un lobo, una cabra y una lechuga a la otra orilla de un río. Dispone de una barca en la que solo caben él y una de las tres cosas. Si el lobo se queda solo con la cabra se la come, si la cabra se queda sola con la lechuga se la come. ¿Cómo debe hacerlo? Explique. 

Capitulo 16

 

3.  Quien abrió la puerta de la casa de don José?. Qué les preguntó el vigilante?

4.  Cómo descubrieron que la diagonal de este cuadrado era 16?. Qué dice el Teorema de Pitágoras?. Cómo dedujo Adela que el sobre estaba en la estatua del parque?

 Capítulo 17

5.  Cuál de los tres estudiantes se fue adelante corriendo hacia la estatua del parque? Dónde encontró el sobre? Qué le había pasado al sobre?

6.  Ahora solucione el siguiente problema sobre edades: 

Preguntaron a Mariela por su edad y ella respondió: "Tomen cuatro veces los años que tendré dentro de 4 años, a esto réstenle 4 veces los años que tenía hace 4 años y resultará exactamente la edad que tengo". ¿Qué edad tiene Mariela? 

Capítulo 18

7.  Cuántos números de resultados tenían? Cuáles eran? Cuántas letras tiene nuestro alfabeto?

8.  Al reemplazar los números por letras que palabra se formaba?

 Capítulo 19

9.  En cuánto tiempo llegaron al colegio los tres estudiantes?  Qué los detuvo por cinco segundos?

10.  Quienes estaban en la oficina del director del Colegio?

Capítulo 20

11.  Quién le hizo ese maquillaje Felipe Romero? A qué le había apostado el Director del Colegio?

12.   Cuánto les puso de nota por este trabajo en equipo? En definitiva cuánto les quedó y porque les descontó dos unidades?

Capítulo 21

13.   Porqué volvieron a correr nuestros héroes de esta historia y con quiénes se encontraron?

14. Haga una breve biografía de los dos personajes cuyas fotos aparecen arriba.

15.   Escriba un comentario final, si te gusto o no la historia, porque se te dificultan  o se te facilitan las mates? Algo que quieras aportar.

ESTUDIANTES DE LOS CURSOS 1101 Y 1102 DEL COLEGIO NUEVA COLOMBIA IED… SE DEBEN LEER LOS CAPÍTULOS DEL 17 AL 21 DE LA OBRA “EL ASESINATO DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS”, COPIAR Y RESPONDER  ESTAS 15 PREGUNTAS Y ENTREGARLAS A MANO, DEBIDAMENTE MARCADAS CON EL NOMBRE Y EL CURSO (en Portada)… GRACIAS… EL PLAZO MÁXIMO ES EL DIA OCTUBRE 15 DE 2024, DESPUÉS DE ESTA FECHA NO SE TENDRÁN EN CUENTA!!!!  LUEGO SE RETOMARÁN ALGUNAS DE ESTAS PREGUNTAS EN DIFERENTES EVALUACIONES. Cualquier duda déjela como comentario. El trabajo es individual, si se nota copia o plagio de trabajos de otros compañeros no se tendrán en cuenta Y SE ANULARÁN.


Para leer el libro, de clic sobre el título, o vaya al enlace:
https://www.secst.cl/upfiles/documentos/31072018_848am_5b6076cd2e28b.pdf

Preguntas del libro "EL TIO PETROS Y LA CONJETURA DE GOLDBACH" CAP 2

PREGUNTAS DEL LIBRO "EL TIO PETROS Y LA CONJETURA DE GOLBACH" 

CAPITULO 2: LA HISTORIA DE PETROS PAPACHRISTOS

PÁGINAS 38 A 91

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HOLA ESTUDIANTES DE GRADO OCTAVO, CURSOS 805 Y 806, DEL COLEGIO NUEVA COLOMBIA IED… SE DEBEN LEER EL CAPITULO 2: LA HISTORIA DE PETROS PAPACHRISTOS, DE LA PAGINA 38 HASTA LA 91, COPIAR Y RESPONDER ESTAS 47 PREGUNTAS Y ENTREGARLAS DEBIDAMENTE MARCADAS CON PORTADA (que tenga nombre y curso)… GRACIAS…EL PLAZO MÁXIMO ES EL DÍA JULIO 8 DE 2024, DESPUÉS DE ESTA FECHA NO SE TENDRÁN EN CUENTA ‼‼‼  LUEGO SE RETOMARÁN ALGUNAS DE ESTAS PREGUNTAS EN DIFERENTES EVALUACIONES. Cualquier duda déjela como comentario. El trabajo es individual, si se nota COPIA o PLAGIO, de trabajos de otros compañeros, estos se anularán y no se tendrán en cuenta.

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PREGUNTAS

1. En dónde y en qué fecha nació el tío Petros?
2. A que se dedicaba en la soledad de su hogar antes que nacieron sus hermanos?
3. Que fue a pedirle al padre de Petros, el director de la escuela Jesuita?
4. A donde fueron a pedir consejo el padre de Petros y su hijo?
5. A donde fue enviado Petros para avanzar en su conocimiento matemático?
6. Que hacía Isolda para convertirse en el amor de Petros?
7. Según Caratheódory cuales son los tres problemas irresueltos de la teoría de números?
8. Una vez Petros recibió su título de maestría, que trabajo le encomendó Caratheódory, para su tesis doctoral?
9. A que se dedicó en Suiza y cuáles eran los tres matemáticos conocidos internacionalmente?
10. En Inglaterra a que se dedicó y de quién se hizo amigo?
11. Quién fue la fuente de inspiración de Petros y a que se dedicaba?
12. Que le comentó Petros sobre Ramanujan a Hardy, y este que le contestó?
13. Quién fue a visitarlo en el Hostal Bishop, y que le propuso?
14. Con quienes se reunía constantemente para tratar que asuntos?
15. Los tres matemáticos que trabajos publicaron? Y en qué años?
16. Qué propuesta le hizo Hardy para continuar con sus investigaciones matemáticas?
17. Porqué a Petros no le convencía trabajar con los otros dos amigos matemáticos?
18. Porqué consideraba que las investigaciones y descubrimientos matemáticos eran de los jóvenes?
19. Después de verificar y analizar los teoremas sin demostrar por cual se inclinó para su investigación y demostración?
20. En que universidad se fue a trabajar tras dejar a sus amigos en Cambridge?
21. En 1919, a donde se fue a vivir y que le ordenó a su ama de llaves al entrar a su estudio?
22. Cuáles matemáticos de la Ilustración, habían descubierto interesantes teoremas relacionados con los números primos?
23. Cuáles son algunas leyes que rigen los números primos?
24.  A quien le escribió Petros para preguntar si habían más avances al respecto?
25. En la primavera de ese año, Hardy le envió una importante nota, que decía?
26. A quienes consideraba Petros como vejestorios para las matemáticas creativas y que edad tenían?
27. Que descubrimiento no publicó por temor a que otros teóricos de números demostrarán la conjetura se Goldbach?
28. Porque no podía comportarse con normalidad en una reunión?
29. Porqué no se casó el tío Petros?
30. Porqué cree que al cumplir los treinta años comienza el declive de su capacidad investigativa?
31. Porque le parecía que perdía el tiempo el estar con su familia?
32. Describa como eran los sueños de Petros con los números.
33. Como fue el sueño donde aparecían Euler y Goldbach?
34. De que enfermedad sufría Petros para pedir dos años de excedencia en la Universidad donde trabajaba?
35. A donde se trasladó y a que juego se empezó a dedicar y que jugadas de apertura practicaba?
36. Indique a qué se dedicaban para relajarse los amigos matemáticos de Petros.
37. Como hacía para reducir sus dosis de somníferos?
38. Que decisión tomó antes de terminar sus dos años de excedencia y porque lo hizo?
39. Al regresar a Múnich, como lo recibió su ama de llaves y porque sentía satisfacción?
40. Al regresar a las clases de la Universidad como se sintió y cambio su manera de enseñar?
41. A quienes envió copia de su monografía, para algunas observaciones?
42. Que le respondieron sus amigos matemáticos?
43. Describa según Petros, cual era el sueño de Euclides respecto a las matemáticas.
44. Qué le recomendó Littlewod sobre su trabajo en la demostración de la conjetura de Goldbach?
45. Indique de qué números Petros hablaba como amigos animados.
46. Sobre qué temas le estaba pidiendo Turing a Petros que le tradujera de la revista?
47. Porque Gödel le dijo que la conjetura de Goldbach podía ser indemostrable?

HOLA ESTUDIANTES DE GRADO OCTAVO, CURSOS 805 Y 806, DEL COLEGIO NUEVA COLOMBIA IED… SE DEBEN LEER EL CAPITULO 2: LA HISTORIA DE PETROS PAPACHRISTOS, DE LA PAGINA 38 HASTA LA 91, COPIAR Y RESPONDER ESTAS 47 PREGUNTAS Y ENTREGARLAS DEBIDAMENTE MARCADAS CON PORTADA (que tenga nombre y curso)… GRACIAS…EL PLAZO MÁXIMO ES EL DÍA JULIO 8 DE 2024, DESPUÉS DE ESTA FECHA NO SE TENDRÁN EN CUENTA ‼‼‼  LUEGO SE RETOMARÁN ALGUNAS DE ESTAS PREGUNTAS EN DIFERENTES EVALUACIONES. Cualquier duda déjela como comentario. El trabajo es individual, si se nota COPIA o PLAGIO, de trabajos de otros compañeros, estos se anularán y no se tendrán en cuenta.

PREGUNTAS SOBRE EL LIBRO "EL HOMBRE QUE CALCULABA" CAP 13-24

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PREGUNTAS SOBRE EL LIBRO “EL HOMBRE QUE CALCULABA”

CAPÍTULOS 13-24

ESTUDIANTES DE GRADO DÉCIMO CURSO 1005, PROM 2025, DEL COLEGIO NUEVA COLOMBIA IED… SE DEBEN LEER LOS CAPÍTULOS DEL 13 AL 24 DE LA OBRA “EL HOMBRE QUE CALCULABA” COPIAR Y RESPONDER ESTAS 24 PREGUNTAS Y ENTREGARLAS DEBIDAMENTE MARCADAS CON PORTADA (que tenga nombre y curso)… GRACIAS…EL PLAZO MÁXIMO ES EL DÍA JULIO 8 DE 2024, DESPUÉS DE ESTA FECHA NO SE TENDRÁN EN CUENTA ‼‼‼  LUEGO SE RETOMARÁN ALGUNAS DE ESTAS PREGUNTAS EN DIFERENTES EVALUACIONES. Cualquier duda déjela como comentario. El trabajo es individual, si se nota COPIA o PLAGIO, de trabajos de otros compañeros, estos se anularán y no se tendrán en cuenta.

CAPÍTULO 13 – EL PALACIO DEL CALIFA

1.  Explique que son “números amigos”. De tres ejemplos de estos números.

2.  Explique que es un “número perfecto” y un “número feliz”. De tres ejemplos de cada uno.

 CAPITULO 14 – LAS BAILARINAS GEMELAS

3.  Como concluyó Beremís que se podían diferenciar las dos bailarinas gemelas.

4.  Haga un pequeño resumen del elogio que hace el calculista de los hombres de ciencia, que cultivan las Matemáticas, y que son soñadores del futuro.

 CAPÍTULO 15 – CUADRADOS MÁGICOS

5.  Haga tres cuadrados mágicos con los siguientes grupos de números:

2,4,6,8,10,12,14,16,18 la suma de 30;

1,3,5,7,9,11,13,15,17 la suma de 27;

5,10,15,20,25,30,35,40,45  la suma de 75.

6.  Porqué algunos cuadrados mágicos de 4x4 se llaman cuadrados “hipermágicos o diabólicos”?

 CAPITULO 16 – LEYENDA DEL AJEDREZ

7.  Cuál es la leyenda de juego de “Ajedrez”?. Porque el rey no pudo cumplirle al creador del juego.

8.  Para compensarlo en qué cargo lo nombró?

CAPÍTULO 17 – CREENCIAS Y SUPERSTICIONES

9.  Quienes consultaban al “Hombre que Calculaba”?.

10. Cómo solucionó el enigma de las 90 manzanas?

CAPÍTULO  18 – LA MATEMÁTICA DE LOS HINDÚES

11. Que dice el teorema de Pitágoras?

12. Escriba 5 ternas de números que cumplan: a²+b²=c²

CAPÍTULO 19 – EL PROBLEMA DE LOS TRES MARINEROS

13. Busque un número menor que 100, que cumpla con las mismas condiciones del problema de los 3 marineros.

14. Halle un número entre 100 y 200, el cual se pueda repartir, como el problema de los 3 marineros.

CAPÍTULO 20 – SEGUNDA CLASE DE MATEMATICA

15. De que se trató la segunda clase de Matemáticas?.

16. Defina “guarismo”. Porque se dice que el sistema con base 12 tendría una gran ventaja sobre nuestro sistema en base 10 o decimal

CAPÍTULO 21 – UNIVERSO, UN PROBLEMA Y UNA LEYENDA

17. Cuántos triángulos se pueden identificar en una estrella de 5 puntas como la que se muestra en este capítulo?

18. Con los siguientes grupos de números forme estrellas mágicas de 5 puntas colocando un número diferente en cada vértice y de tal forma que cada línea de cuatro números sume igual:

a.       1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12   las líneas deben sumar 24 cada una

b.      1, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12    las líneas deben sumar 28 cada una.

CAPITULO 22 – LA MITAD DE LA “X”  DE LA VIDA

19. Cómo era la prisión donde estaban Sanadique y los demás condenados?

20. Cuál fue la forma de resolver  el problema de la cadena perpetua de Sanadique, que plantea el calculista Beremís?

 CAPÍTULO 23 – LAS PERLAS DEL RAJÁ

21. Así como hizo Beremís la repartición de las perlas solucionar el siguiente problema: cierto número de perlas debe ser repartido entre cierto número de personas de la siguiente forma: a la primera persona  le corresponde una perla más la novena parte de las perlas restantes; la segunda persona recibiría dos perlas más una novena parte de las restantes; la tercera tomaría tres perlas más una novena parte de las perlas restantes, y así sucesivamente, cuántas personas son y cuántas perlas le corresponde a cada una si en total son 64.

22. Qué es un número cabalístico? Dé algunos ejemplos.

CAPÍTULO 24 – LA MATEMÁTICA Y LA BELLEZA

23. La llamada serie de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,… cada número resulta de sumar los dos anteriores, complétela hasta el término 20. Entre más grandes sean los números de Fibonacci, al dividir un número entre el anterior nos da siempre el mismo valor, llamado número áureo o número de oro, base de la belleza en Matemáticas. Cuál es ese número?

24. Qué condiciones hacen que Florence Colgate sea considerada la mujer más bella del mundo según la ciencia de las Matemáticas?

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"PREGUNTAS SOBRE EL LIBRO “EL ASESINATO DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS” CAP: 7 - 14

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"PREGUNTAS SOBRE EL LIBRO “EL ASESINATO DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS”

CAPÍTULOS 7 AL 14

HOLA: ESTUDIANTES DE LOS CURSOS 1101 Y 1102, PROM 2024 DEL COLEGIO NUEVA COLOMBIA IED… SE DEBEN LEER LOS CAPÍTULOS DEL 7 AL 14 DE LA OBRA “EL ASESINATO DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS” COPIAR  ESTAS 20 PREGUNTAS Y RESPONDERLAS A MANO EN HOJAS CUADRICULADAS Y ENTREGARLAS DEBIDAMENTE MARCADAS CON PORTADA... GRACIAS... EL PLAZO MÁXIMO ES EL DIA JULIO 8 DE 2024, DESPUÉS DE ESTA FECHA NO SE TENDRÁN EN CUENTA !!! LUEGO SE RETOMARÁN ALGUNAS DE ESTAS PREGUNTAS EN DIFERENTES EVALUACIONES. Cualquier duda déjela como comentario o preguntar en clase. El trabajo es individual, si se nota COPIA  o PLAGIO de trabajos de otros compañeros serán anulados y no se tendrán en cuenta. 

😊 Capítulo 7

1. Estando los tres estudiantes en el solar, quien llego a saludarlos? Hasta que hora tenían plazo para resolver los problemas y descubrir al asesino?
2.  Qué le pasó a Felipe Romero? 

3.  Iniciaron el juego? Como les dejó los problemas?

😊 Capítulo 8

4.  Qué hicieron los tres estudiantes al ver  al profesor muerto? 

5.  Con quienes volvieron al lugar de los acontecimientos?

6.  Al llegar al solar, que encontraron? Y como hicieron para escapar del lugar?

😊 Capítulo 9

 7.  Cuántas veces tuvieron que quitar de a cuatro cajas sin que dejara de sumar dieciséis en forma vertical y horizontal? 

8.  Con que relacionaron este problema?

9.  Qué significa el jeroglífico? Dónde encuentran la siguiente pista?

😊 Capítulo  10

 10.   Cómo resolvieron el problema del porcentaje? Cuál fue su respuesta?

11.  Si en vez de 27 cigarrillos y con las mismas condiciones, fueran 81, cuántos cigarrillos saldrían hasta quedar la última colilla?

😊 Capítulo 11

12.  Cómo resolvieron la pista para dar con el siguiente sobre? Y donde quedaba?

13.  Y el problema de los chicos y chicas, quién y cómo lo resolvió? Cuántos habían de cada género?

😊 Capítulo 12

14.  Igual que el problema No. 4, que solucionaron nuestros protagonistas de esta historia,  solucione: La suma de las edades de un Padre y su hijo suman 48 años, y en la actualidad la edad del padre es el triple de la del hijo dentro de cuántos años, será el doble?

15.  a.  Cuál fue el valor que dio la pista?

       b.  Dónde encontraban el sobre de la próxima pista?

16.  a.  Como se llamaba el auto del Profesor?
       b. Como sacaron la pista del auto?

😊 Capítulo 13

17.     Cuál es el número diferente de los 3 problemas rápidos que les dejo el profesor?

18.     Problema: si las bicicletas están a 45 km de distancia una de la otra y se acercan a una velocidad de 15 km por hora, y la mosca viaja de una bicicleta a otra a una velocidad de 20 km/h, cuántos km viajará la mosca?

😊 Capítulo  14

19. Qué número de árbol del parque buscaron? Cómo se acomodaron uno sobre el otro para alcanzar el sobre?

20. Así como solucionaron el problema nuestros 3 estudiantes, usted solucione el siguiente problema: Dos correos van por el mismo camino en la misma dirección. El primero salió del punto A y anda 8 kilómetros por hora. El segundo partió del punto B, delante de A, y anda 5 kilómetros a la hora. El correo del punto A emprendió la marcha 4 horas antes que el del punto B. La distancia del punto A al punto B es de 50 kilómetros,

¿En qué lugar del camino van a juntarse?

¿Cuánto habrá recorrido el correo A?

¿Cuánto habrá recorrido el correo B?

¿Qué tiempo habrá empleado el correo A?

¿Qué tiempo el correo B?

                                                                   

HOLA: ESTUDIANTES DE LOS CURSOS 1101 Y 1102, PROM 2024 DEL COLEGIO NUEVA COLOMBIA IED… SE DEBEN LEER LOS CAPÍTULOS DEL 7 AL 14 DE LA OBRA “EL ASESINATO DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS” COPIAR  ESTAS 20 PREGUNTAS Y RESPONDERLAS A MANO EN HOJAS CUADRICULADAS Y ENTREGARLAS DEBIDAMENTE MARCADAS CON PORTADA... GRACIAS... EL PLAZO MÁXIMO ES EL DIA JULIO 8 DE 2024, DESPUÉS DE ESTA FECHA NO SE TENDRÁN EN CUENTA !!! LUEGO SE RETOMARÁN ALGUNAS DE ESTAS PREGUNTAS EN DIFERENTES EVALUACIONES. Cualquier duda déjela como comentario o preguntar en clase. El trabajo es individual, si se nota COPIA  o PLAGIO de trabajos de otros compañeros serán anulados y no se tendrán en cuenta.  

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PLAN DE MEJORAMIENTO ALGEBRA OCTAVO

 COLEGIO NUEVA COLOMBIA IED

PLAN DE MEJORAMIENTO

CURSO 803 y 804 – 1P- HECTOR RODRIGUEZ

Resuelva todos los siguientes ejercicios y presentarse para una evaluación de sustentación en los plazos dados por el colegio para esta actividad

A. Resolver

1. –5+3+6–9+1–7+10

2. 25–30+6+4–19+8

3. 16–{6+5+[–3+6–10]+5}

4. –4+{–3+4–5+6–[–2+5]}

5. –2–{+3–5+8–(7–4+3) –6}

6. 21+{–3+6–2–(–4–3)+9}

7. –[6+3–2+(–5+7) –8]

8. 9–{–4+[–4– (7–2)] –5}

9. (4)( –3)(5)( –8)( –1)( –5)

10. (–4)( –2)( –7)( –6)( –5)

11. (3–9)( –3–2)( –1+7)( –3–3)

12. (–2–3+4)( –2–1–3)(6–3+7)

13. (–3–4+10)( –5–6–1)(9+2–8)

14. (–2–1+7)( –4–5–2)( –1–2–3)

15. –1331÷(–11)

16. 2804÷(–4)

17. 3325÷(–25)

18. (3+12+15–10)÷(9+6–5)

19. (24+12–6)÷( –8+10+4)

20. (–6–4+12+10)÷( –9+3+2)

21. (–21+45–60)/( –4–5) 2ab

22. 35–52+43

23. (–2)4–(–3)3

24. (–6)2–72

25. 23–32+42–52

26. √100+√49–√36

27. √81+√121–√169

28. √196–√144–√9

29. √400–√361+√4

30. Log327

31. Log¬216

32. Log¬2128

33. Log¬464

34. Log¬264+ Log¬24

35. Log5125 –log636

36. ½ +2/3 –1/4

37. 3/5+4/3 –2/3

38. 5½+2¾ – 4

39. 6¼+5 – 8½

40. 1/3+5/9 –7/18

41. 7/4+1/9 –2/3

42. –2/5 –1/8 –3/9

43. –4½+5/3 – 9¾

44. 6/5 – 7/3+1/8

B. Escriba los elementos de los siguientes términos:

 1. –4x2y 2. 16m2xy4 3. –3x5yz

 4. – ½x2y4z 5 – (5x3y7)/7 6. – 9mx2yz7 7. x2y5z 8. 4axy2/3 9. 2yz3/5

          C. Dadas las expresiones algebraicas.

    M=3x⁴-5x³+7x²-6x+8. N=-4x²+6x⁴+5x-8x³-8

    P=-2x+7x⁴-3x²-9x³-7; hallar

1. M+N. 2. M-N. 3. N-P. 4. M+P. 5. P-M

D. Si a=2, b=-1, c= 3, d=0, m=-2, x=4, y=-3

      Hallar el valor de:

1 -3mx +4cdmx. 2. 5ay-a³b+m²c²

3. -6cdy+c²y³-2am 4. -7abc-2dmx-m²y

5. --5acm²-3mxy+3bm. 6. -aby+m²x³yb-5

E. Multiplicar:

1. (3x+4y)(-6ª-8b). . 2. (5x²+4y)(-2x²-7y)

3. (-5x³-6x²)( 9x³+5x²). . 4. (3ab+5mn)(2ab -mn)

5. -4(x²+y) +7(3x+6y)+6(-3x²+x-y)

6. -2(4x+5y) -4(-3x+5y) +4(5x-8y)

 F. Defina: Triángulo, círculo, circunferencia, esfera, cuadrilátero, trapecio, cuadrado, paralelogramo, rectángulo, perímetro, área, volumen, polígono.

PLAN DE MEJORAMIENTO TRIGONOMETRÍA

                                     SECRETARIA DE EDUCACIÓN

COLEGIO NUEVA COLOMBIA  IED

PLAN DE MEJORAMIENTO 1 PERIODO

TRIGONOMETRÍA – CURSOS 1001-1002 Y 1003

HÉCTOR RODRÍGUEZ

 

Resolver todos los siguientes ejercicios en hojas cuadriculadas y presentar evaluación de sustentación en los tiempos que el colegio determine de acuerdo al plan de mejoramiento.

A. RESUELVA Y GRAFIQUE LAS SIGUIENTES ECUACIONES CUADRÁTICAS

1. x²-5x+6=0. 2. x²+x-2=0. 3. 3x²-5x-2=0 4. 5x²+13x-6=0. 5. 20x²+x-1=0 6. x²-3x+2=0 7. x²-6x+9=0

8. x²-5x+4=0 9. -x²-4x+5=0 10. -x²-4x-2=0 11. x²+3x-10=0 12. 2x²+x-6=0

B. HAGA LA GRÁFICA DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS

1. F(x)=2x +3 2. Y=3x-2 3. Y=0.52x 4. F(x)=2-x 5. Y=0.2-x-2 6. F(x)=40.2x. 7. Y=5-x – 3. 8. Y=0.2x – 3

9. Y=log2 x + 1 10. Y= log3 (x-2). 11. Y=log 0.5 x 12. Y=log e x 13. Log 4 (x+2) 14. Y= log 5 x -1. 15. Ln (x+2)

C. RESUELVA LAS SIGUIENTES OPERACIONES Y SIMPLIFIQUE SI ES NECESARIO.

1. 45⁰38´59”+67⁰48´56”+57⁰45´49”

2. 54⁰59´45”+45⁰42´44”+19⁰33´50”

3. 49⁰54´48”+39⁰34´48”+49⁰29´38”

4. 79⁰58´55”+37⁰44´59”+103⁰55´37”

5. 89⁰51´49”+33⁰49´39”+102⁰48´29”

6. 47⁰45´44”+79⁰37´45”+36⁰48”

7. 45⁰56´+34⁰47”+32⁰45`34”

8. 47⁰58´45”+57⁰67´46”+56⁰55”

9. 89⁰45´78”+78⁰34´48”+34⁰5´58”

10. 34⁰24´45”—5⁰34´56”

11. 78⁰45´12”—21⁰50´18”

12. 56⁰41´34”—23⁰16´45

13. 23⁰17´45”—12⁰24´45”

14. Halle el complemento de 34⁰23´34”

15. Complemento de 56⁰31´45”

16. Complemento de 33⁰34´

17. Suplemento de 105⁰34´35”

18. Suplemento de 34⁰35´25”

19. (34⁰45´49”)x9

20. 45⁰46´56”x7

21. 56⁰46´56”x6

22. 45⁰´56´32”x5

23. 32⁰56´12”x8

24. 45⁰56´49”x4

25. 34´38”x3

26. 23⁰16”x11

27. 36⁰12´56”x10

28. 46⁰21´54”x7

29. 47°54’37”÷9

30. 145°23’11”÷7

31. 241°59’19”÷5

32. 157°49’÷7

33. 31°57”÷8

34. 355°21’29”÷4

35. 54°5’56”÷6

D. Grafique cada uno de los siguientes ángulos en posición normal

1. 157⁰

2. 325⁰

3. –235⁰

4. 350⁰

5. –375⁰

6. –684⁰

7. 875⁰

8. 956⁰

9. –215⁰

10. 320⁰

E. Transformar los siguientes ángulos a sistema sexagesimal o circular según el caso.

1. 120⁰

2. 330⁰

3. 45⁰

4. 225⁰

5. 450⁰

6. 3π/5 rad

7. 7 π/2 rad

8. 13 π rad

9. 17 π/9 rad

10. 3 π4 rad

11. 9 π/5 rad

12. 19 π/3 rad

13. 425 ᴼ

14. 555ᴼ

15. 23 π/3 rad

Movimiento Circular. Si s es la distancia recorrida a lo largo de un circulo en un tiempo t, entonces la velocidad lineal v del objeto se define como v = s/t. A medida que el objeto se desplaza a lo largo del circulo barre un ángulo  (medido en radianes) en un tiempo t, entonces la velocidad angular w de este objeto es el ángulo (medido en radianes) barrido, dividido entre el tiempo transcurrido w = /t. Existe una relación entre la velocidad angular y la velocidad lineal que es v = rw. (no olvidar =s/r).

F. De acuerdo a lo anterior resolver:

1. Una mosca camina a lo largo de una circunferencia de radio 85 cm, ¿qué medida angular en GMS ha generado cuando ha recorrido 159 cm?

2. Un automóvil viaja a lo largo de una pista circular de 5 km de radio. Cuando ha barrido un ángulo de 250°, ¿cuántos km ha recorrido?

3. Una hormiga recorre el borde de un disco circular que tiene un diámetro de 50 cm, si ha recorrido 1 m, ¿qué ángulo en GMS ha generado en este recorrido?

4. Las cuerdas que sostienen un columpio tienen 3 m de largas, si se desplaza en cada recorrido 4.5 m, ¿qué ángulo genera en cada desplazamiento en GMS?

5. El segundero de un reloj mide 20 cm de largo. Hallar la velocidad lineal y angular de la punta.

6. Un objeto viaja sobre un círculo de 3 metros de radio. Si el objeto recorre 7 m en 30 segundos, ¿Cuál será su velocidad lineal?, ¿Cuál será su velocidad angular?

7. Un móvil viaja sobre un círculo de 8 cm de radio. Si barre un ángulo central de 1/4 de radián en 25 segundos, ¿Cuál es su velocidad lineal?, ¿Cuál es su velocidad angular?

8. Una bicicleta recorre una pista circular de 800 m de radio, si realiza ¾ de vuelta en 25 minutos. Hallar la velocidad lineal y angular que lleva la bicicleta.

9. El limpiaparabrisas de un auto tiene 45 cm de longitud. Si efectúa 1/3 de revolución en un segundo. ¿Qué velocidad lineal tendrá su punta?

10. La hoja de una sierra circular tiene un diámetro de 18,4 cm y gira a 2400 rpm. Determinar:

a) La velocidad angular de la hoja en radianes por segundo

b) La velocidad lineal que tienen los dientes de la sierra al golpear la superficie que cortan.

11. El péndulo de un reloj mide 75 cm y al balancearse se desplaza 12° a cada lado de la vertical. ¿Cuál es la longitud del arco que describe?

12. Un objeto se halla pegado al borde de un disco que tiene 25 cm de radio, si el disco da dos vueltas en un segundo. Hallar la velocidad lineal y angular del objeto.

13. Un satélite se encuentra en órbita a 180 km de la superficie terrestre y tarda 90 minutos en efectuar una revolución completa. Determina su velocidad lineal en km por minuto.

 (radio terrestre =6400 km